Il
metodo della capitalizzazione dei redditi si fonda sull’uso di
alcune formule di matematica finanziaria che, attraverso il calcolo di
un interesse composto, conducono alla seguente relazione:
Si
definisce interesse il prezzo pagato conseguente all’uso di una unità
di capitale e lo si misura con il saggio o tasso di interesse.
Distingueremo inoltre fra:
Si definisce invece saggio o tasso di capitalizzazione il prezzo
d’uso di una unità di risparmio trasformata in capitale. Nel caso di interesse composto, al termine del primo anno avremo:
Interesse
maturato = Capitale ´
Tasso d’interesse
Montante finale M1 = Capitale + Interesse maturato = Capitale ´ (1 + Tasso d’interesse)
Al termine del secondo anno il montante finale M2 (somma
del capitale e dell’interesse maturato) sarà pari al montante del
primo anno M1 più l’interesse maturato dallo stesso:
M2
= M1 ´
(1 + Tasso d’interesse) = Capitale ´
(1 + Tasso d’interesse)2
Relativamente
all’anno n-esimo avremo:
Mn
= Capitale ´
(1 + Tasso d’interesse)n
Relazione quest’ultima che conduce alla formula dell’attualizzazione,
la quale consente di ricavare il valore attuale di un capitale a
partire dal valore Mn del capitale disponibile fra n anni:
Si consideri ora un bene economico da cui annualmente sia possibile
ricavare un Reddito annuo che possa essere assunto come costante.
Sulla base delle considerazioni precedenti fatte a proposito
dell’interesse composto, al termine del primo anno avremo
semplicemente:
A1
= Reddito annuo
Al termine del secondo anno avremo un’accumulazione pari alla somma
del Reddito ricavato durante il secondo anno più il montante del
Reddito ricavato durante il primo anno:
A2 = Reddito annuo + Reddito annuo ´ (1 + Tasso d’interesse)
Al termine del terzo anno avremo un’accumulazione pari alla somma
del Reddito ricavato durante il terzo anno, più il montante maturato
dal Reddito ricavato durante il secondo anno, più il montante del
Reddito ricavato durante il primo anno:
A3 = Reddito annuo ´ [1 + (1 + Tasso d’interesse) + (1 + Tasso d’interesse)2]
Procedendo con il medesimo ragionamento si arriva a generalizzare per
l’anno n-esimo, al termine del quale avremo:
An = Reddito annuo ´ [1 + (1 + Tasso d’interesse) + (1 + Tasso d’interesse)2 + (1 + Tasso d’interesse)n-1]
Il termine fra parentesi rappresenta una progressione geometrica di
ragione (1+Tasso
d’interesse) che potremo riscrivere nella forma:
…accumulazione finale per l’anno n-esimo.
Applicando ora la formula dell’attualizzazione si perviene al valore
attuale Ai dell’accumulazione finale:
Se il numero degli n anni è sufficientemente grande, possiamo
considerare il limite per n tendente all’infinito, e il valore
attuale Ai rappresenterebbe il valore di mercato del bene
economico:
Sulla base del principio dell’ordinarietà il Reddito annuo
rappresenterebbe il reddito capitalizzabile medio, annuo e
continuativo che il proprietario può normalmente ritrarre
dall’immobile urbano se locato. Si evince quindi che il più
probabile valore di mercato di un immobile è direttamente
proporzionale al reddito netto ritraibile annualmente e inversamente
proporzionale al saggio di capitalizzazione.
Potrebbe apparire come incongruente il fatto che un aumento del Tasso
d’interesse comporti una diminuzione del corrispondente valore di
mercato, ma l’Orefice (1984) fa notare che l’entità del saggio di
capitalizzazione è, in genere, direttamente proporzionale al livello
di rischio connesso con l’investimento. La teoria che giustifica
l’interesse come premio al rischio suggerisce di scindere il saggio
d’interesse in un interesse derivante dal capitale investito in
impieghi di normale sicurezza e in uno derivante dal rischio e dalle
incertezze dell’investimento effettuato.
La
determinazione del valore di mercato di un immobile viene dunque ricondotta al calcolo del
saggio
di capitalizzazione e del
reddito
annuo netto.
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